为什么分贝计算要乘以20？

背景介绍

在声学领域中，我们经常用分贝来表示声音的强度。分贝是一种相对单位，表示某一声音与参考声音的比值的对数。然而，为什么我们要用20作为基础呢？这篇文章将探讨这个问题。

分贝计算为什么乘以20？

我们来看分贝公式：

分贝=10log₁₀(P₁/P₀)

其中，P₁是要测量的声压，P₀是参考声压，对于一般的声音测量，参考声压通常设定为20微帕（μPa）。

那么为什么要选取20μPa作为参考呢？这是因为人类耳朵对20μPa的声音比较敏感，对于超过或低于这个声压值的声音则相对不敏感。因此，选取20μPa作为参考能够更准确地反应人类感知声音的方式。

接下来，我们来看为什么要乘以10。由于参考声压与要测量的声压是以比值的形式存在的，因此我们需要对其进行取对数，以便更方便地进行计算。而以10为底的对数是最为常见的，因此我们就得到了分贝计算中的10log₁₀。

最后，我们来看为什么要再乘以20。这是因为声音强度与声压的平方成正比，而取对数会使平方关系转变为线性关系，因此我们需要进一步将分贝公式进行改写。利用下面的公式：

声压=声音强度/(4πd²)

其中d是声源与接收器之间的距离。则可将分贝公式改写为：

分贝=10log₁₀(I₁/I₀)=10log₁₀((P₁/P₀)²)=20log₁₀(P₁/P₀)

因此，我们需要将10换为20，才能得到正确的分贝值。

总结

选取20μPa作为参考声压，是因为人类耳朵对这个声音比较敏感。而将分贝公式中的10换为20，则是因为声音强度与声压的平方成正比，取对数后需要将平方关系转化为线性关系。

通过本篇文章的介绍，相信大家对分贝计算为什么要乘以20已有了更深入的了解。在实际声音测量中，我们需要根据特定场景，选取合适的参考声压值，并结合实际情况进行测量计算，以便更加准确地描述声音的强度。